不同墩高的矩形单肢薄壁空心墩动力特性的数值模拟

沈欣茹; 周正华

doi:10.3969/j.issn.2096-7780.2021.04.003

不同墩高的矩形单肢薄壁空心墩动力特性的数值模拟

doi: 10.3969/j.issn.2096-7780.2021.04.003

沈欣茹,
周正华^,

南京工业大学交通运输工程学院，南京 210009

基金项目: 国家自然科学基金项目（U1839202、U2039208）和国家重点研发计划项目（2017YFC1500400）联合资助

详细信息

作者简介:
沈欣茹（1999-），女，硕士在读学生，主要从事地震反应分析研究。E-mail：532646053@qq.com。

通讯作者:
周正华（1962-），男，教授，主要从事近场波动数值模拟等方面研究。E-mail：bjsmoc@163.com

中图分类号: P315.9
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2021-01-18
- 修回日期: 2021-02-02
- 刊出日期: 2021-04-25

Numerical simulation of dynamic characteristics of rectangular single leg thin-wall hollow piers with different pier heights

Xinru Shen,
Zhenghua Zhou^,

School of Transportation Engineering，Nanjing Tech University，Nanjing 210009，China

摘要

摘要: 首先介绍研究高低墩特性的目的及意义，并对国内外关于高低墩动静力特性的研究现状进行概述；然后借助有限元软件ABAQUS建立5种不同高度的桥墩模型，并对其分别进行模态分析，提取其自振频率以及振型，分析其自振特点，再沿两个方向分别输入3组不同的地震动，对比分析结构的位移和加速度响应。研究表明：对于同一阶模态，桥墩高度的减小会导致其自振频率呈现增大的趋势；桥墩高度的变化会对较高阶振型产生影响；桥墩高度的减小可以显著减小结构的位移和加速度响应；地震动输入的不同带来的结构的位移响应和加速度响应的差异十分显著。
- 高低墩 /
- 有限元 /
- 模态分析 /
- 地震响应
Abstract: Firstly, this paper introduces the purpose and significance of studying the characteristics of high and low piers, and summarizes the research status of dynamic and static characteristics of high and low piers at home and abroad. Then, five kinds of pier models with different heights are established with the aid of the finite element software ABAQUS. Modal analysis is carried out, the natural frequency and mode shape are extracted, the characteristics of natural vibration are analyzed, and three different groups of ground motions are input along the two directions respectively. The displacement and acceleration response of the structure are compared and analyzed. The results show that: for the same mode, with the decrease of pier height, the natural frequency will increase and the change of pier height affects the higher mode. The decrease of pier height can significantly reduce the displacement and acceleration response of the structure. The difference of displacement and acceleration response of the structure caused by different seismic input is significant.
- high and low piers /
- finite element /
- model analysis /
- seismic response

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图 1 50 m桥墩有限元计算模型

Figure 1. Finite element model of bridge pier

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图 2 模型1的前三阶模态振型

（a）、（b）、（c）分别为模型1的第一阶、第二阶、第三阶模态振型

Figure 2. The first three modes of model 1

（a），（b），（c）represent the first，second and third mode shapes of model 1 respectively

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图 7 不同高度桥墩前3阶自振频率对比

Figure 7. Comparison of the first three natural frequencies of piers with different heights

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图 3 模型2的前三阶模态振型

（a）、（b）、（c）分别为模型2的第一阶、第二阶、第三阶模态振型

Figure 3. The first three modes of model 2

（a），（b），（c）represent the first，second and third mode shapes of model 2 respectively

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图 4 模型3的前三阶模态振型

（a）、（b）、（c）分别为模型3的第一阶、第二阶、第三阶模态振型

Figure 4. The first three modes of model 3

（a），（b），（c）represent the first，second and third mode shapes of model 3 respectively

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图 5 模型4的前三阶模态振型

（a）、（b）、（c）分别为模型4的第一阶、第二阶、第三阶模态振型

Figure 5. The first three modes of model 4

（a），（b），（c）represent the first，second and third mode shapes of model 4 respectively

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图 6 模型5的前三阶模态振型

（a）、（b）、（c）分别为模型5的第一阶、第二阶、第三阶模态振型

Figure 6. The first three modes of model 5

（a），（b），（c）represent the first，second and third mode shapes of model 5 respectively

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图 8 大、中、小震加速度时程曲线

Figure 8. Acceleration time histories of large，medium and small earthquakes

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图 9 不同高度桥墩沿各轴向最大位移

（a）、（b）分别为不同高度桥墩沿x轴向、y轴向最大位移

Figure 9. Maximum displacement of piers with different heights along each axis

（a），（b）represent the maximum displacements of piers with different heights along x-axis and y-axis

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图 10 不同高度桥墩沿各轴向加速度峰值

（a）、（b）分别为不同高度桥墩沿x轴向、y轴向加速度峰值

Figure 10. Peak acceleration of piers with different heights along each axis

（a），（b）represent the peak accelerations of piers with different heights along x-axis and y-axis

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图 11 不同高度桥墩沿各轴向最大位移

（a）、（b）分别为不同高度桥墩沿y轴向、z轴向最大位移

Figure 11. Maximum displacement of piers with different heights along each axis

（a），（b）represent the maximum displacements of piers with different heights along y-axis and z-axis

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图 12 不同高度桥墩沿各轴向加速度峰值

（a）、（b）分别为不同高度桥墩沿y轴向、z轴向加速度峰值

Figure 12. Peak acceleration of piers with different heights along each axis

（a），（b）represent the peak accelerations of piers with different heights along y-axis and z-axis

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表 1 模型自振特性

Table 1. Natural vibration characteristics of models

桥墩高度/m	阶数	自振频率/Hz	振型描述
50（模型1）	1	1.1596	短轴向弯曲
	2	1.3956	长轴向弯曲
	3	6.9838	短轴向弯曲
40（模型2）	1	1.7916	短轴向弯曲
	2	2.1526	长轴向弯曲
	3	10.575	短轴向弯曲
30（模型3）	1	3.1208	短轴向弯曲
	2	3.7366	长轴向弯曲
	3	17.252	扭转
20（模型4）	1	6.7055	短轴向弯曲
	2	7.9595	长轴向弯曲
	3	25.590	扭转
10（模型5）	1	22.733	短轴向弯曲
	2	26.167	长轴向弯曲
	3	49.484	扭转

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表 2 大震作用下各方向最大位移

Table 2. Maximum displacements in all directions under large earthquake

墩高/m	x轴向/m	y轴向/m	z轴向/m
50	0.245993	0.0198096	1.93251×10⁻⁷
40	0.127106	0.0126765	5.27659×10⁻⁷
30	0.0372008	0.00485963	6.22255×10⁻⁷
20	0.00610047	0.00114500	6.66610×10⁻⁷
10	0.000197071	6.25827×10^-5	2.53129×10⁻⁷

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表 7 小震作用下各方向加速度峰值

Table 7. Peak accelerations in all directions under small earthquake

墩高/m	x轴向/（m•s⁻²）	y轴向/（m•s⁻²）	z轴向/（m•s⁻²）
50	2.45746	0.197897	1.50556×10⁻⁵
40	2.84309	0.283545	2.05689×10⁻⁵
30	2.86187	0.373854	4.92671×10⁻⁵
20	1.73704	0.326027	0.000189686
10	0.233978	0.074305	0.000293183

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表 3 中震作用下各方向最大位移

Table 3. Maximum displacements in all directions under medium earthquake

墩高/m	x轴向/m	y轴向/m	z轴向/m
50	0.117096	0.00942965	9.59064×10⁻⁸
40	0.0567156	0.00565636	2.36262×10⁻⁷
30	0.0212679	0.00277828	3.61263×10⁻⁷
20	0.00339777	0.00063773	3.71105×10⁻⁷
10	0.000111394	3.53747×10⁻⁵	1.43273×10⁻⁷

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表 4 小震作用下各方向最大位移

Table 4. Maximum displacements in all directions under small earthquakes

墩高/m	x轴向/m	y轴向/m	z轴向/m
50	0.0259048	0.00208609	2.10175×10⁻⁸
40	0.0145805	0.00145414	5.25103×10⁻⁸
30	0.00497006	0.000649252	8.29721×10⁻⁸
20	0.00083067	0.000155909	9.07419×10⁻⁸
10	2.94653×10^-5	9.35711×10^-6	3.78934×10⁻⁸

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表 5 大震作用下各方向加速度峰值

Table 5. Peak accelerations in all directions under large earthquake

墩高/m	x轴向/（m•s⁻²）	y轴向/（m•s⁻²）	z轴向/（m•s⁻²）
50	22.9641	1.84928	0.000114906
40	22.3992	2.23391	0.00011655
30	20.0698	2.62177	0.000330838
20	11.3311	2.12674	0.00123832
10	1.17531	0.373244	0.00147798

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表 6 中震作用下各方向加速度峰值

Table 6. Peak accelerations in all directions under medium earthquake

墩高/m	x轴向/（m•s⁻²）	y轴向/（m•s⁻²）	z轴向/（m•s⁻²）
50	9.82989	0.822526	5.11267×10⁻⁵
40	9.49928	0.947371	7.70077×10⁻⁵
30	10.3553	1.35273	0.000182799
20	5.39265	1.01215	0.000589022
10	0.612895	0.194638	0.000769107

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表 8 大震作用下各方向最大位移

Table 8. Maximum displacements in all directions under large earthquake

墩高/m	x轴向/m	y轴向/m	z轴向/m
50	2.60196×10⁻⁷	0.0191739	0.285033
40	6.21327×10⁻⁷	0.0155784	0.188319
30	4.51802×10⁻⁷	0.00686952	0.0625495
20	2.79449×10⁻⁷	0.00131568	0.00825973
10	2.35065×10⁻⁷	8.75803×10⁻⁵	0.00031328

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表 13 小震作用下各方向加速度峰值

Table 13. Peak accelerations in all directions under small earthquake

墩高/m	x轴向/（m•s⁻²）	y轴向/（m•s⁻²）	z轴向/（m•s⁻²）
50	4.48997×10⁻⁶	0.284816	2.52882
40	5.7515×10⁻⁵	0.290915	2.86703
30	0.000102156	0.349043	3.17817
20	5.8348×10⁻⁵	0.275841	1.73171
10	0.000339818	0.126271	0.451679

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表 9 中震作用下各方向最大位移

Table 9. Maximum displacements in all directions under medium earthquake

墩高/m	x轴向/m	y轴向/m	z轴向/m
50	1.18769×10⁻⁷	0.00878313	0.131267
40	3.44923×10⁻⁷	0.00720593	0.0854829
30	2.09077×10⁻⁷	0.00275501	0.0250854
20	1.40487×10⁻⁷	0.000659259	0.00413877
10	1.18005×10⁻⁷	4.40015×10⁻⁵	0.000157396

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表 10 小震作用下各方向最大位移

Table 10. Maximum displacements in all directions under small earthquake

墩高/m	x轴向/m	y轴向/m	z轴向/m
50	3.39434×10⁻⁸	0.00257869	0.0382815
40	7.60893×10⁻⁸	0.0018004	0.0215028
30	6.07219×10⁻⁸	0.000914187	0.00832402
20	3.78942×10⁻⁸	0.000178453	0.00112031
10	3.26441×10⁻⁸	1.21614×10⁻⁵	4.3502×10⁻⁵

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表 11 大震作用下各方向加速度峰值

Table 11. Peak accelerations in all directions under large earthquake

墩高/m	x轴向/（m•s⁻²）	y轴向/（m•s⁻²）	z轴向/（m•s⁻²）
50	3.78117×10⁻⁵	2.35375	21.4982
40	0.000339114	2.33977	26.1326
30	0.000509031	2.54321	23.157
20	0.000418928	2.00109	12.5627
10	0.00126616	0.469792	1.68046

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表 12 中震作用下各方向加速度峰值

Table 12. Peak accelerations in all directions under medium earthquake

墩高/m	x轴向/（m•s⁻²）	y轴向/（m•s⁻²）	z轴向/（m•s⁻²）
50	1.90666×10⁻⁵	1.21926	10.0978
40	0.00019786	1.25097	12.0298
30	0.00014413	1.30297	11.864
20	0.000189173	0.892207	5.6012
10	0.000794521	0.295218	1.05601

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